Trigonometri

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Definition

Triangel

Enhetscirkeln

De trigonometriska funktionerna kan för en spetsig vinkel definieras som kvoter mellan sidor i en rätvinklig triangel.

Definition 1

Ur enhetscirkel definieras funktionerna sinus, cosinus, tangens av

sin a = y

cos a = x

Vinkeln a mäts i radianer.

OBS!
sin(v) = sin(v+ n·)
cos(v) = cos(v+ n·)
tan(v) = tan(v+ n·) (n heltal)

y = sin(x)	y = tan(x)
y = cos(x)

Formler
sin(a) = sin(180º–a) = cos(90º–a) cos(a) = sin(90º–a) = sin(90º+a) sin(180º+a) = –sin(a) cos(180º+a) = –cos(a) sin(–a) = –sin(a) cos(–a) = –cos(a) sin²(a) + cos²(a) = 1	sin(a + b) = sin(a)·cos(b) + cos(a)·sin(b) sin(a – b) = sin(a)·cos(b) – cos(a)·sin(b) cos(a + b) = cos(a)·cos(b) – sin(a)·sin(b) cos(a – b) = cos(a)·cos(b) + sin(a)·sin(b) sin(2a) = 2·sin(a)·cos(a) sin(3a) = 3·sin(a) – 4·sin³(a)