Pytagoras Sats

För den rätvinkliga triangeln gäller Pytagoras Sats. Den säger att

c2=a2+b2


Denna sats, som säger att summan på kvadraterna av kateterna i en rätvinklig triangel adderade blir lika med kvadraten på hypotenusan, har varit känd i åtminstone fyra tusen år. Det finns idag åtskilliga bevis för den. Någon lär ha publicerat en bok med mer än 300 (!) olika bevis för denna sats.
Pytagoras sats har varit känd ett bra tag innan pytagoréerna, men den pytagoréeiska skolan brukar tillerkännas det första matematiska beviset.
Det finns vissa heltal (a,b,c) som uppfyller pytagoras sats. Dessa kallas pytagoreiska tal. De mest kända är 3,4,5. Man får fram pytagoreiska taltriplar med formlerna:


a=m2-n2

b=2mn

c=m2+n2

(m och n är godtyckliga heltal)


Här följer några
Pytagoreiska Tal

3, 4, 5
5, 12, 13
8, 15, 17
7, 24, 25
9, 40, 41
12, 35, 37
20, 21, 29
20, 99, 101
105, 608, 617


Och så vidare i all oändlighet... Plus alla multiplar av dessa (naturligtvis!).